2019国家公务员考试行测指导:利用同余特性巧解不定方程

2018-05-10 11:57:43   来源:楚雄中公教育    点击:
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行测数量关系这部分题目,往往被考生放弃或者全蒙一个选项。其实这部分的分值是比较高的,也是能够拉开考生之间分数差距的,中公教育专家建议大家在备考的时候,仍然需要夯实数论基础,熟练掌握解题思想。

余数问题是数量关系中比较重要的基础知识,除了中国剩余定理以外,同余特性也常常被用来解决各种题目。一组不同的正整数除以同一个正整数所得余数相同,则称这一组叫同余类。根据同余特性,我们可以得到:余数的和差能够决定和差运算的余数;余数的乘积能够决定乘积运算的余数;余数的幂能够决定幂次方运算的余数。通俗地讲,就是计算余数问题可以改变原来的运算顺序,先分别求出每一个部分的余数,再将余数进行相应的运算。

利用同余特性,可以巧妙地解决不定方程这一类复杂的题目。

例:

,已知a,b为正整数,则a的值是?

 

A.1 B.2 C.6 D.7

中公解析:此题就属于不定方程的题目,未知量个数多于方程个数。为了求出a的取值,可以从余数角度出发,先把b的部分的余数变成0,则发现4b除以2余0,25除以2余1,根据同余特性,3a除以2余1,;3除以2余1,根据余数的乘积决定乘积的余数,则a除以2余1,先把B、C选项排除掉。代入A发现,得到b不是正整数,所以答案选D。

例:

,已知a,b为正整数,且a>b,则a-b=( )。

 

A.2 B.3 C.4 D.5

中公解析:两个未知数一个方程,属于不定方程的题目。为了凑出a-b,将原式写成:7(a-b)+15b=111,考虑各个部分的余数,令b这一部分的余数为0,可以先除以b前面的系数与结果的最大公约数,即为:3。那么15b除以3余0,111除以3余0,7(a-b)除以3余0;根据同余特性,(a-b)除以3余0,答案选B。

行测数量关系中,经常会考到不定方程的应用题,考生们可以多熟悉同余特性的方法,把这种看似复杂的题目,轻轻松松地做出来,为整体行测赢得更多的分数。

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